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《数学教育心理学》读书心得

2013-07-02 读书心得体会  

    《数学教育心理学》是我们大学要学的一个科目,但读大学时,没有经过教学,没有实际的操作,所以当时读书时学得没有不好,现在,随着自己教学遇到越来越多的问题,越来越感觉自己的心理学知识太薄弱,徐老师给我们看的书中,恰好有这本书,所以,现在,我又拿起这本书,细细阅读,虽然,还是感觉不是很能看懂,觉得很高深,但结合教学实际,还是有一些体会。

    该书有一段话对数学老师出题(例题、习题、考题等)较有指导性,因为它介绍了学生对数学知识的理解有哪几种深度,于是启发了我们可以出哪几种难度的数学题:

    “如何判断学习者对知识的理解深度?标准大致有:

    (1)能否用自己的语言去解释、表述所学的知识;

    (2)能否基于这一知识做出推论和预测,从而解释相关的现象,解决有关问题;

    (3)能否应用这一知识解决变式问题,即保持关键特征不变,改变非关键特征,从而使原来的关系体现在新情境中,这要求学生对知识的真正含义有概括的把握;

    (4)能否综合相关的知识解决问题,真正的问题往往不是单凭一个知识点就能解决,而是需要综合几方面的知识才能形成解决问题的方案,知识的整合是与知识的理解深度密切相关的,这就是建构主义者所追求的重要目标;

    (5)能否将所学的知识迁移到实际问题中去,在实际生活中广泛而灵活地应用知识,是建构主义的重要初衷,这同样要依赖学生对知识的深刻理解。

对知识形成深层次理解,这是建构主义学习和教学的核心目标,建构主义的许多主张都与此相关。‘为理解而学习、教学’是建构主义的一条重要信条。当然,深层理解是一个逐步深化的过程,……”(第71页)

    下面试着把这五个难度概括地予以表述,并略作些解释或补充:

    (1)转述:即用自己生活化的语言表达教科书对知识点的严谨表述,目的是防止非理解性的死记硬背。比如“什么是加法对乘法的分配律?那就是:一个数去乘一个加式时,可以先一个个乘,再把每个结果加起来”。此时不必过分追求逻辑严谨性,能基本说对就可以了。

    (2)揭示:把具体问题中隐藏的数学知识揭示出来。给出算式45-78+55=100-78=22,问:“这里运用了什么算律?”[45-78+55=45+(-78+55)=45+(55-78)=45+55-78=(45+55)-78=22,用了两次加法结合率、一次加法交换律]。又如可问:“你觉得最近全校各班之间的足球赛中有哪些数学知识?”

    (3)变式:该书指出“变式可以区分为概念性变式和过程性变式两类”。

“概念性变式”有两种:一种是我们熟悉的,即符合概念定义但外表与标准式不同,如底边没在水平方向的等腰三角形;另一种即常说的“反例”,即外表相似但不符合概念定义,如有某两条边形成凹口的“多边形”(几何学里的多边形只指凸多边形)。

    “过程性变式”该书没给出严格定义,我理解它是指“得出某概念或某原理的多种数学过程”。综合该书第118-119页和第166-167页内容,过程性变式无非是“化一为多”和“化多为一”两种:

化一为多:得出或表达概念、原理的方法是多样化的。如导出方程概念时,表示未知量的可分别是黑框、空框、任意拼音字母、最后是x,它们等价;又如从一般四边形变到正方形可以有多条途径,先变成菱形或先变成矩形等。

    化多为一:把多样化的数学知识化归为一。如学了简易方程之后,争取把过去那些用算术方法做的题目化为用方程方法来做。又如弄懂只要会做分数题,百分数、比和比例之类的题就不难。

 

    运用过程性变式的意义在两方面:一方面可让学生通过多种过程获得概念或原理,从而达到更好的理解;另一方面让学生对多样化的数学知识融会贯通,形成良好的知识结构,记忆深、好应用。

(4)综合:让一道题里综合多个数学知识点。

(5)实践:设置符合实际生活情境的问题。

    读书过程中,我们慢慢地就提高了自己的思想,充实了自己,即使培训结束,我都要坚持读书。