玛雅数字

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玛雅数字是玛雅人使用一点,一横,与一个代表零的贝形符号来表示数字。特别是数系中“0”这个符号的发明和应用,无疑具有重要意义。前人栽树,后人乘凉,现代人均接受了玛雅人的独特创造,并称玛雅的数系为“人类最伟大的成就之一”。

玛雅数字 - 概述

玛雅数字:玛雅人使用一点,一横,与一个代表零的贝形符号来表示数字。 大家知道的最早的书写数字,产生在五千年前的埃及和美索不达米亚。埃及人是把数字写在一种纸草上,美索不达米亚的巴比伦人是把数字写在软粘土上,他们都是用单划表示个位数,用不同的记号表示十位数和更高位的数.三千年后,罗马人照样采用单划组成一到四的数字,并且至今还有人在用哩!

玛雅数字 - 介绍

玛雅文明的另一独特创造是象形文字体系,其文字以复杂的图形组成,一般刻在石建筑物如祭台、梯道、石柱等之上,刻、写需经长期训练。现已知字符约800余,但除年代符号及少数人名、器物名外,多未释读成功。当时还用树皮纸和鹿皮写书,内容主要是历史、科学和仪典,至今尚无法释读。玛雅文明的早期阶段围绕祭祀中心形成居民点,古典期形成城邦式国家,各城邦均有自己的王朝。社会的统治阶级是祭司和贵族,国王世袭,掌管宗教礼仪,规定农事日期。公社的下层成员为普通的农业劳动者和各业工匠。社会最下层是奴隶,一般来自战俘、罪犯和负债者,可以自由买卖。玛雅诸邦在社会发展上与古代世界的初级奴隶制国家相近,但具体情况尚无详细资料说明。 

玛雅人所使用的八百个象形文字,已有四分之一左右为语文学家解译出来。这些文字主要代表一周各天和月份的名称、数目字、方位、颜色以及神祗的名称。大多记载在石碑、木板、陶器和书籍上。书籍的纸张以植物纤维制造,先以石灰水浸泡,再置于阳光下 乾,因而纸上留下一层石灰。虽然现代还有二百万人在说玛雅话,而且其文字中一部分象形和谐音字很像古埃及文字和日本文字,可能可以比较探讨出其中的异同来,但我们对整个玛雅文字的解译,依然力有未逮。 玛雅人笃信宗教,文化生活均富于宗教色彩。他们崇拜太阳神、雨神、五谷神、死神、战神、风神、玉米神等神。太阳神居于诸神之上,被尊为上帝的化身。另外,行祖先崇拜,相信灵魂不灭。玛雅国家兼管宗教事务。首都即为宗教中心。玛雅文字最早出现于西元前后,但出土的第一块记载着日期的石碑却是西元二九二年的产物,发现于提卡尔。从此以后,玛雅文字只流传于以贝登和提卡尔为中心的小范围地区。五世纪中叶,玛雅文字才普及到整个玛雅地区,当时的商业交易路线已经确立,玛雅文字就是循著这条路线传播到各地。

然而,一九六三年,苏俄语言学者瑞.克洛鲁夫,成功地将碑文分门别类,以统计学的方式来处理和分析,从这些不同的类别中,归纳出相同的象形文字。玛雅文字不像英文那样用二十六个罗马字组成,而是文字每个字都有四个音节。克洛鲁夫终于成功地看懂了几个文字。按着,苏俄数学研究所的斯尔.索伯夫和巴基.由斯基洛夫,使用电脑,利用庞大的资料文字(约十万字)成功的解读了一篇文章。德勒斯基的古文书有月食、星星的运行、结婚等记载;马德里的古文书中有农耕、狩猎和雕刻等记录;巴黎的古文书则记载历史的真相。总之,基本的内容有宗教仪式、气象现象和农作物等。

玛雅数字 - 特点

玛雅数字使用独特的象形文字,玛雅文字。似汉字。玛雅文字是象形文字和声音的联合体,玛雅雕刻文字既代表一个整体概念,又有各自独特的发音。这类似于日语中的汉字与假名的关系,如玛雅文中的“盾”(bakalu)既可以写成一个表意的象形单字,也可以分成三个表音文字“ba”,“ka”,“la”。玛雅象形文字的发展水平与中国的象形文字相当,只是符号的组合远较汉字复杂,块体近似圆形或椭圆。字符的线条地依随图形起伏变化、圆润流畅。玛雅文字的一个字符中大的部分叫做主字,小的部分叫做接字,字体有“几何体”和“头字体”两种,另外还有将人,动物,神的图案相结合组成的“全身体”,主要用于历法。玛雅文字的读法为,从上至下,两行一组,以“左→右→(下一段)左→右”的顺序读。玛雅文字艰深晦涩,至今能译解的不足三分之一。

考古学家在危地马拉北部丛林中一座早期玛雅金字塔内发现了迄今最古老的玛雅文字。文字共有10个,被雕刻在泥灰板上,年代大约在公约前3世纪到2世纪间(距今大约2300年)。

玛雅数字 - 发明之谜

玛雅人有一个独特的数学体系,在这个体系中最先进的便是“0”这个符号的使用。 玛雅数字中的“0”不仅在世界各古代文明中的数字写法中别具一格,而且从时间上看,它的发明与使用比亚非古文明中最先使用“0”这个符号的印度数字还要早一些,比欧洲人大约早了800年,因而使向来以学识之先进而自豪的西方人大为震惊。有了零这个概念的引进,人们不再只停留于计算多少,还开始计算有无。数字维也不再是单向的无限制累加,而是一个可以将不同进位抽象出来,统一于零的形式存在。可以不夸张的说,零为人类把玩数字,操作数量,打开了一个崭新的天地。

由于用了“0”这个符号,玛雅的20 进位制的数字写 法就很合乎科学要求了。玛雅人用两种方法书写数字,一种是用20个头像来表示0 到19;另一种是用横条加圆点的办法,一个圆点代表#,一个横条代表25贝壳形象符号表示" 等。这些数字可以横写,也可以竖写。 把" 放在# 之前,是玛雅数学的独创,它不仅使进位写法更为方便,更为科学,而且对于长纪年历的五级计算也非常有利。因此,玛雅的数字写法也是分级进位的,通常写的是!" 进位制的& 个级,即以# 为起点的第一级,以 !" 为单元的第二级,以&"" 为单元的第三级和以’""" 为单元的第四级。第一级的写法和现在用的#" 进位制无大区别,但第二级以上各级就大不相同了。第二级一个“·”即 # 个!",数目是!",两点“··”就变成!(!", 数目就是 &", 它的#$ 就是#$(!")*’"。同样地, 在第三级中# 是 &"",! 就是#+""",如此类推。这种按级计算的数字,写时必须将各级都分清楚,然后合起来算出总数。级数通常是由下往上写,该级无数就写成"。这种进位制的计算方式也适宜于其他的进位制,甚至各级中若用别的进位也不碍于运算。

玛雅人在数学方面的造诣之高深,使他们能在许多科学和技术活动中解决各种难题。但非常可惜,有关玛雅数学的图书或文献一本也没有流传下来。这些失落了的数学与科学文献,是失落了的玛雅文明最为幽深的一角。好在我们可以通过考古学上的发现一窥玛雅人非凡的数学成就。借助数学上的深刻认识,玛雅人在没有分数概念的情况下,精确地计算出太阳历一年的时间。其精确度比我们现在所通用的格雷戈里历法还要精确。他们通过对金星轨道的观察和计算,计算出金星公转周期为五百八十三点九二日。按照他们的办法推算,一千年仅有一天的误差。古代社会中,天文、历法、农事,三者总是密不可分 的。而它们的基础又都在计算。玛雅人在数学上的早慧,使他们在天文知识、历法系统、农事安排上都表现出一种复杂高妙而又井然有序的从容自信。多种历法并用,每个日子都有四种命名数字,却丝毫不乱。没有任何特殊仪器,仅靠观星资料,每年准确定出分、至日,以及各种重要会合日的出现。充分掌握天气变化规律,准确计算出雨季、旱季的始终,为农业生产提供最重要的保障。

玛雅数学的成就当然还表现在他们超群的建筑成就上。众多巨型建筑和建筑群落的定位、设计,牵涉到太多的数学问题。在古代玛雅社会,掌握数学的是祭司。他们存在的首要职责就是当好人与神之间的桥梁。他们要告诉人们哪一天羽蛇神降临,给大地带来雨季;哪一天可以开始烧林,可以得到风神保佑的许诺;哪一天战神来临,将带来战事,甚至死亡。他们是玛雅世界的权威人士。他们说哪位神动怒了需要人祭,国人就只好照办。据说,玛雅祭司在西班牙入侵者到来之前就曾预见到这一事件,并且从神谕中得 知,这些远道而来的人将成为玛雅人的新王。总之,玛雅人心目中的祭司是神游古今、通晓天地之理的人物。凡事都要求教于他们。

那么,作为祭司本身,他们的首要任务就是要尽可能使自己当得起这种重任。玛雅的天文学知识完全建立在祭司们日复一日、年复一年的不间断观察之上,他们的数字记录系统很好地反映了这种纪年传统。玛雅人将一年划分成十八个月,每月二十天,每年有五个祭日,总和为三百六十五天。有意思的是,他们的数字进位也是分别采用二十进位和十八进位。这就很可能是起始于逐日记录天象观察的实用性需要。也正是这种实用性需要,推进了玛雅数学的发展,更进一步促进了历法、农事的发达。数系中“0”这个符号的发明和应用,无疑具有重要意义。前人栽树,后人乘凉,现代人均接受了玛雅人的独特创造,并称玛雅的数系为“人类最伟大的成就之一”。

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