勒内·托姆

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突变理论(法国数学家勒内·托姆勒内·托姆于1972年发表的《结构稳定性和形态发生学》)可以为组织提供一系列关于发展过程中不确定性对其影响的系统分析

勒内·托姆 - 简介

勒内·托姆(é ,1923年9月2日-2002年10月25日,法语发音[?? ?]),法国数学家,突变论的创始人,於1958年获菲尔兹奖。 

勒内·托姆 - 生平

勒内·托姆在圣路易中学毕业,入读巴黎高等师范学院。1951年在巴黎大学获博士,导师為昂利·嘉当。他先后任教於格勒诺布尔的大学,及斯特拉斯堡的大学,在1963年成為法国高等科学研究所终身教授。

他最着名的工作是1968年建立了突变论,不过他1958年获菲尔兹奖,是因之前在微分拓扑的工作,特别是配边理论。他在1976年获选為法兰西科学院院士。

他写过一本有名的着作《结构稳定性与形态发生学》(é è),以浅易方式向一般人讲解突变论,书内只有几条相同的公式。

勒内·托姆 - 突变论

作为系统论三大思想体系之一,“突变理论(法国数学家勒内·托姆勒内. 托姆于1972 年发表的《结构稳定性和形态发生学》)可以为组织提供一系列关于发展过程中不确定性对其影响的系统分析”。

作者指出:“突变”一词,法文原意是“灾变”,强调变化过程的间断或突然转换的意思。在自然界和人类社会活动中,除了渐变的和连续光滑的变化现象外,还存在着大量的突然变化和跃迁现象,如岩石的破裂、桥梁的崩塌、地震、海啸、细胞的分裂、生物的变异、人的休克、情绪的波动、战争、市场变化、企业倒闭、经济危机等。托姆将系统内部状态的整体性“突跃”称为突变,其特点是过程连续而结果不连续。

“突变”一词,法文原意是“灾变”,强调变化过程的间断或突然转换的意思。在自然界和人类社会活动中,除了渐变的和连续光滑的变化现象外,还存在着大量的突然变化和跃迁现象,如岩石的破裂、桥梁的崩塌、地震、海啸、细胞的分裂、生物的变异、人的休克、情绪的波动、战争、市场变化、企业倒闭、经济危机等。托姆将系统内部状态的整体性“突跃”称为突变,其特点是过程连续而结果不连续。突变理论研究的是从一种稳定组态跃迁到另一种稳定组态的现象和规律。它指出自然界或人类社会中任何一种运动状态,都有稳定态和非稳定态之分。在微小的偶然扰动因素作用下,仍然能够保持原来状态的是稳定态;而一旦受到微扰就迅速离开原来状态的则是非稳定态,稳定态与非稳定态相互交错。非线性系统从某一个稳定态(平衡态)到另一个稳定态的转化,是以突变形式发生的。突变理论作为研究系统序演化的有力数学工具,能较好地解说和预测自然界和社会上的突然现象,在数学、物理学、化学、生物学、工程技术、社会科学等方面有着广阔的应用前景。

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