皮亚诺

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皮亚诺(Peano,Giuseppe) 意大利数学家。1858年8月27日生于皮埃蒙特的库内奥;1932年4月20日卒于都灵。 皮亚诺致力于发展布尔所创始的符号逻辑系统

 

皮亚诺 - 概述

姓名:皮亚诺 Peano,Giuseppe
国家或者地区:意大利
学科:数学家
发明创造:符号逻辑学的奠基人

皮亚诺 - 简历

  皮亚诺(Peano,Giuseppe) 意大利数学家。1858年8月27日生于皮埃蒙特的库内奥;1932年4月20日卒于都灵。 皮亚诺致力于发展布尔所创始的符号逻辑系统。1889年他出版了《几何原理的逻辑表述》一书,书中他把符号逻辑用来作为数学的基础,这工作在二十多年后为怀特黑德所继续。皮亚诺由未定义的概念“零”,“数”,及“后继数”出发建立公理系统。1890年他任都灵大学的数学教授。 1903年皮亚诺跨出数学领域致力于发明一种国际语(至少可以在讲西欧语言的人中使用),他采取的语言形式可以说是一种混和语,它把拉丁语的词干(而不变格变位)加到德语或英语的字当中去,只要看起来可行。结果就是“国际语”,它对于讲拉丁语系语言的人没有什么困难,对于讲条顿语系语言的人即使它们不完全熟悉拉丁语系的语言太困难。有的科学杂志现在采取一项措施,即发表文章的摘要用国际语,以便通过最少的翻译使尽可能多的人都能看到。

    他作为符号逻辑的先驱和公理化方法的推行人而著名。1891年皮亚诺创建了《数学杂志》,并在这个杂志上用数理逻辑符号写下了这组自然数公理,且证明了它们的独立性。皮亚诺的《数学公式汇编》共有5卷,1895-1908年出版,仅第五卷就含有4200条公式和定理,有许多还给出了证明,书中有丰富的历史与文献信息,有人称它为“无穷的数学矿藏”。皮亚诺引入并推广了“测度”的概念。皮亚诺认为自己最重要的工作在分析方面。1883年他给出了定积分的一个新定义,将黎曼和当其最小上界等于最大下界时所取的公共值。这是设法使积分定义摆脱极限概念所做的努力。1886年他率先证出一阶微分方程y'=f(x,y)可解的唯一条件是f的连续性,并给出了稍欠严格的证明。1893年,皮亚诺发表了《无穷小分析教程》,被德国的数学百科全书列在“自L.欧拉(Euler)和A.L,柯西(GAUCHY)时代以来最重要的19本微积分教科书”之中。皮亚诺撰写的《数学百科全书》有很多引人注目的地方。例如对微分中值定理的推广;多变量函数一致连续性的判定定理;隐函数存在定理以及其可微性定理的证明;部分可微但整体不可微的函数的例子;多变元函数泰勒展开的条件;当时流行的极小理论的反例等。

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