熊全治

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熊全治是微分几何学家。早期研究局部射影微分几何;旅美后,主要研究整体微分几何,特别是积分几何。从1937年开始,共发表论文91篇及教材《微分几何教程》 。1967年3月创办“微分几何杂志”。曾任美国理海大学数学教授等职。

熊全治 - 家世家庭

1916年2月15日,熊全治生于江西省新建县雪舫(现名雪坊)村。村里有二三百口人,大都以农为业。那里耕地不多,依山傍水,风景宜人。村前的小湖,碧水涟漪;村后蜿蜒的小山,环抱着宁静、古朴的小村庄。

熊家祖居雪舫村,以农为业;到熊全治的祖父辈,才成为诗书之家。不幸的是,祖父及祖父的哥哥相继病故,都只30岁左右。祖父遗下三男,熊全治的父亲熊慕韩行二,当时年仅8岁。熊慕韩聪敏好学,后来考中秀才。不久清政府废除科举制度,在各省创办西式学校。熊慕韩去南昌,在高等学堂读了四年书,所用的数学课本都是英文的。他酷爱数学,也有数学天才。毕业时因成绩特优,被聘为南昌的江西省立第一中学的监学(即教导主任)兼数学和语文教员。他的薪金要供养妻小和老母,经济上一直不阔绰;但是他能安贫乐道,曾写“除夕诗”一首:
残留滴檐端,朔风郁林薄。
耕田乏衣食,岁晏何所乐。
儿多苦为累,母老躬操作。
挑灯读汉书,细把梅花嚼。

他经常告诫子女:“贫时不必急求富,贱时不必急争贵。要好好读书,好好做人。”

熊全治有两个哥哥(全淑、全淹)、一个弟弟(全滋)和一个妹妹(全沫)。在父亲的熏陶下,他和两个哥哥从小就喜欢数学。小学和初中的数学课,都由父亲在家里提前讲授一遍。大哥全淑酷爱古文和数学。他念高二时不幸患肺结核病,三年后去世,年仅二十多岁。二哥全淹从武汉大学数学系毕业后,留校任教。后来在环论方面颇有研究,是国内有影响的数学家,现已退休。弟弟全滋毕业于同济大学测量系,留美学习土木工程。后来在美国任工程师,现已退休。妹妹全沫毕业于武汉大学生物系,曾任该校生物系教授兼系主任。她对鱼类同工酶方面的研究卓有成就。熊全治和他的兄弟及妹妹,勤奋好学,各有建树。他们“好好读书,好好做人”,忠实地实践了父亲的教诲。

熊全治有一个温馨、幸福的小家庭。他的夫人余文琴女士是贵阳人。她在浙江大学物理系求学时,熊全治正在该校数学系学习,高她两班。相识后,感情一直很融洽。抗战开始后,学校西迁,他俩暂时分离,但情丝未断;1939年重逢在贵阳,1942年7月10日喜结良缘。1946年2月熊全治抵美,6月余文琴也赴美留学,1947年10月2日在美国密希根州生了女儿兰馨(英文名Nancy)。1949年余文琴在密希根州立大学获物理硕士学位后,因照顾女儿,无法继续攻读学位,但仍继续听物理课,或当助教授,讲授物理。她曾用英文写了一本介绍中国烹饪的书,很有影响。在教书和著书之余,她料理家务,使熊全治集中精力从事教学和研究工作。兰馨是熊全治夫妇钟爱的掌上明珠。1974年兰馨在哥伦比亚大学获得生物化学博士后,在耶鲁大学从事了一年研究工作,在普林斯顿大学研究了6年微生物学,后来在麻省剑桥的生物技术公司任药科主任及经理等职。

熊全治 - 学生时代

1919年熊全治的父亲举家迁居南昌市。熊全治在江西省立第一师范附属小学读书。毕业后升入江西省立第一中学,当时他的父亲在该校任教。1932年熊全治高中毕业。政府为了发展工业,鼓励中学毕业生攻读工程专业。江西省没有大学,熊全治就去武汉、上海报考了几个大学的土木工程系,但都未录取。出榜前,他在上海看到浙江大学在杭州的第二次招生广告。由于他崇敬浙大的陈建功和苏步青两位教授,而自己又擅长数学,所以决定去杭州报考浙大数学系。他以优异的数学成绩被录取了。从此,他就在数学领域里寻求真理。

陈建功和苏步青讲课时全用浙江官话,循循善诱,快慢适当,便于学生记笔记。他们认为中国应在国内多培养研究人才,不能只靠归国留学生。为了训练学生独立读书及读论文的能力,他们开设了数学讨论班,这在中国是一个创举。每个学生在四年级必须读由一位教授给他指定的一本德文或法文书和一篇最近发表的论文,然后学生轮流向全系教员作演讲报告。那时学生人数不多,大致每隔两三周作一次报告。报告时若被老师指出了错误,而当时又不能回答时,则下周必须重新报告。这种情况也时常发生。陈和苏很重视外文专著和外文论文这两种报告,特别规定,这两种报告必须及格,否则不管其他成绩如何,也不能毕业。

1935年秋,熊全治进入大学四年级。他选定苏步青做他的导师。苏步青指定他阅读克莱因(F。Klein)的《高等几何》 。这本德文版的书,笔调文学化,不易阅读,但是他还是把它认真地读完,受益匪浅。苏步青还给他选了一篇刚在美国数学会会报上发表的关于二次曲线的一个新射影特性的论文让他读。当年12月熊全治不但把那篇论文报告完毕,而且继这篇论文又写了一篇论文“关于二次曲线”(Ontherelatedconics),于1937年用英文刊登在浙江大学《科学报告》上。

熊全治 - 抗战时期

浙江大学数学系的优秀毕业生都留校任教,由陈建功和苏步青继续培养。1936年熊全治从浙大毕业,根据他的志愿,留校任研究助理员,随苏研究射影微分几何。他是数学系第一个专作研究的人员。苏步青开了一门课,讲授他新编的射影微分几何讲义。熊全治一边听课,一边阅读文献,一年内完成了一篇关于射影微分几何的论文,1940年刊登在《中国数学会学报》 (西文版)。

1937年爆发了“卢沟桥事变”,日本侵华战争很快扩展到上海,而且危及杭州。熊全治随浙大临时迁往浙江建德县。战争不可能短期停止。浙大当局拟再向江西泰和县迁移,但议论纷纷,一时难以决定。在纷乱的情况下,不可能从事学术研究。熊全治惦念着留在南昌的母亲和妹妹,以及在武汉工作的父亲和二哥(弟弟那时随同济大学迁移)。于是他离开建德,回到南昌,又随母亲及妹妹去武汉。在那里住了半年左右,因武汉危急,他们又迁往重庆。不久他父亲随工作机关也来到重庆。

熊全治在武汉时,浙大已迁往泰和。有一天,他见到中英庚款董事会的启事,得知因时局不安定,政府暂时停止留英官费考试;中英庚款用于补助科学工作人员在国内的研究。那时他无工作,就申请中英庚款补助,同时送去已发表的两篇论文。数月后,他在重庆得知他的申请被批准。那时浙大又迁到广西宜山复课。于是他接受中英庚款补助去宜山,随苏步青从事研究。

1939年3月熊全治抵宜山时,苏步青送家眷回浙江平阳县老家,尚未到校。陈建功和土木系教授陈仲和都未带家眷,同住一个大房间。大门前面还有一个很小的房间,尚无人住。他就租下来,住在那里。他们三人早晨轮流烧稀饭,再在附近饭店买几个小包子,作为早餐。烧稀饭最头疼的是用木炭生火,熊全治慢慢地也学会了。他怀念这段难忘的经历:“两陈先生每天起床都很早,轮到我烧稀饭的那一天,我必须也很早起床,烧好稀饭等他们。那时我很年轻,喜欢睡早觉,早起对我是一件难事,但我也无法,不得不服从多数。”

不久,苏步青来到宜山,也想和陈建功等三人住在一起,但那里没有空房,就和熊全治挤在那个小房间里。熊全治喜出望外。在熊全治的脑海里时常萦绕着当时的情景:“苏先生每天一早起床,从不催我早起,他也参加我们吃饭的组织。经陈建功先生推荐,我们四人的午饭和晚饭的点菜及一切账目全由我办。陈先生每餐都要饮一两杯绍兴老酒。我总是点一个小菜(如白切鸡,两广的名菜)给他下酒。我们四人要谈天时都在陈先生的大房间里,我们什么都谈。陈、苏两先生都信任我不传话,因此他们当我面常讨论数学系里的行政。”

日军飞机曾来宜山大轰炸过一次,人们天天躲警报。在这里住了一年多,熊全治的研究工作始终没有中断。他日夜和苏步青在一起,随时向他请教,因而研究成果显著。在宜山,熊全治共写了五篇论文。

由于战争,同外国的联络和交流几乎完全断绝。学术研究等于闭门造车,很难出门合辙。1940年初,中华文化基金会宣布,仍补助科学工作人员到外国从事研究(当时只能去美国,不能去欧洲)。熊全治想申请去芝加哥大学随莱恩(E。P。Lane)教授(美国射影微分几何大家)一起工作。苏步青非常支持,并写了推荐信。有一天浙大校长竺可桢从重庆开会回来对苏步青说,他在重庆见到姜立夫先生。姜先生对熊全治的申请有兴趣,但觉得不应去芝加哥大学,而应去普林斯顿大学。竺可桢当即表示回去征求苏步青的意见。苏步青和熊全治都觉得能去普林斯顿大学当然更好,于是请竺可桢把这个意见转达给姜立夫。正当熊全治、竺可桢及苏步青庆幸的时候,谁知那年中华文化基金会不补助数学工作者去美国从事研究。

日军攻陷南宁,柳州告急。宜山与柳州近在咫尺,岌岌可危。1940年春,浙大由宜山迁往贵州遵义。这里的局势比较安定,苏步青继续讲授射影微分几何,并指导熊全治、张素诚、白正国和吴祖基从事科研,气氛相当热烈。后来学校当局觉得地方太小,不适宜学校发展。1941年初,理学院和农学院迁往湄潭县。熊全治仍在艰苦的条件下继续从事研究。

熊全治享受中英庚款补助,在浙大从事两年研究后,陈建功和苏步青调他在浙大任讲师,两年后又晋升为副教授。这个职位不久即被教育部核准。

抗战时,政府不准教授(包括副教授)出国,除非有外国的邀请。有一天竺可桢在湄潭告诉苏步青,浙大与印度建立了文化交流关系,想派熊全治去印度研究一两年,要苏步青征求熊全治的意见。印度的研究条件虽然比国内好,但熊全治一直想去美国从事研究。由印度去美国可能比由国内直接去美国更难,所以他决定不去印度。苏步青给美国麻省理工学院的维纳(N。Wiener)教授写过信,请他帮忙。遗憾的是麻省理工学院确无任何机会。熊全治先后给芝加哥大学的莱恩教授和密希根州立大学的格罗夫(V。G。Grove)教授写过信。格罗夫对射影微分几何有相当的贡献,他在芝加哥大学曾随维尔辛斯基(E。J。Wilczynski)教授攻读博士学位。那时熊全治所发表过的论文在“MathematicalReviews”上的书评都是格罗夫写的。信发出后不久,格罗夫写来回信,给熊全治研究助教奖学金,月薪75美元,学杂费一律免交。接到信,熊全治兴奋得难以形容。苏步青和竺可桢也同意了。当时正是1943年,熊全治新婚燕尔。熊夫人余文琴女士也想一道去美国留学。熊给格罗夫的回信中恳请他帮忙。不久格罗夫给余文琴寄来免学费奖学金的证件。

1944年春,熊全治离湄潭去重庆办理出国手续。首先须经教育部批准,再向外交部和财政部分别申请护照和外汇。当时政府暂不准教授出国,要求放松限制很困难,何况政府经常更换人事,所以前后用了一年多时间,拖至1945年日本投降后才得到护照和外汇。那时重庆至印度加尔各答还有最后一班客机。如果不搭这班飞机,就要等半年,待中美通航后由上海乘轮船去旧金山。不过飞抵加尔各答后,可能也要等很久,才能到美国。熊全治在重庆等候得太久了。久则生厌,最后决定取道印度去美国。

熊全治 - 旅美生涯

1945年圣诞节前一天,熊全治离开重庆,飞机除在昆明抛了一个“小锚”外,于圣诞节前夜顺利地飞抵加尔各答。运气很好,只逗留了一个月就搭上了一艘美国小货船。这船的主要任务是遣送美国军人回国。船上也有几个女客,其中两个是军人家属。船经过地中海,走了30天,于1946年2月25日安抵纽约港。

密希根州立大学春季学院在3月下旬开课。熊全治趁开学前的闲暇在纽约住了两星期,到处观光,并拜会了哥伦比亚大学史密斯(P。A。Smith)教授。史密斯是美国数学会Bulletin的主编辑,以前曾登载过熊全治的几篇文章,因此两人彼此通过几次信。这次他们相遇,真是一见如故。史密斯马上请熊全治到学校餐厅吃中饭,并引见了系里的几位教授,特别是微分几何学大家卡斯纳(E。Kasner)。史密斯得知熊全治想攻读拓扑学,就劝他在哥伦比亚大学读学位,并给他奖学金。熊全治觉得自己能到美国来,完全靠的是格罗夫的帮助,不能一有更好的机会,就将旧恩人抛弃;再说攻读拓扑的机会以后还会有。熊全治婉言谢绝了史密斯的美意,仍到密希根去了。

1946年3月,熊全治到密希根州立大学后,格罗夫和数学系主任弗雷姆(J。S。Frame)教授对他多方关照。他攻读博士学位的主科是微分几何,副科是统计,其他大部分学分都是由浙大转来的。他的主要困难是英语,于是他从英文系请人从发音开始给他补习,经过日夜努力,终有成效。1947年在暑季学期,数学系特别开了一个小班,让他教微积分课。这次讲课对他的英语帮助很大。从秋季起,他就开始教正式班。这时他已通过博士学位的预试。1948年8月他修满学分,正式获得博士学位。

1946年6月,熊夫人余文琴乘美国“总统号”轮船由上海抵达旧金山,再转密希根东南新城,于7月间到达密希根州立大学。休息月余,即在物理系选课。后因生女儿,在产前、产后各休息半年,所以延至1949年3月才获得硕士学位。

当时在密希根州立大学求学的浙大毕业生还有朱祖祥和赵明强夫妇二人。1946年秋,竺可桢校长在巴黎出席联合国的一个会议后,来美国访问。他先到麻省剑桥。熊、朱两对夫妇——四位浙大校友设法在他们学校为竺可桢安排了几次演讲。竺可桢在那里逗留了三天多,与熊全治多次长谈,非常投机。因返国日期迫近,竺可桢不能到其他地方去会晤其他浙大校友,便去了芝加哥,转旧金山回国了。

竺可桢在浙大曾给予熊全治很多帮助和鼓励。这次在密希根相遇后,情谊更加深厚。竺可桢经常给他写信,详告国内各种情形。解放后竺可桢仍然去信。有一次他请熊全治替他调查当时在美国的中国科技人员。50年代国内去信鼓励旅美的亲友回国服务,但是竺可桢在信中从未催促熊全治回国。因为他知道,熊全治在学术上达到了他所追求的目标以后,一定会马上回国的。1951年熊全治在哈佛大学收到竺可桢由莫斯科转寄来的一封短信,说他去波兰出席一个科学会议,然后到达苏联。出国已三月之久,不日即将飞回北京。信末附问一句:“出国前在北京曾寄你一信,不知收到否?”熊全治立即回信说,未收到前一信。由于中美两国政府敌对,从那以后他们的通信也就中断了。熊全治回忆说:“1972年中美邦交恢复后,他(竺可桢)曾向第一次回国访问团的人问到我的情况,后来我也与他通过信,告诉他我要回国访问,但因私事拖延到1975年始能成行。那时他已去世,致不能再见到他一次,是一大憾事。”

在获得博士学位之前,熊全治就开始找工作。还算运气好,1948年他在威斯康辛大学找到一个讲师职位(那时初得博士学位的人只能做讲师)。同时哥伦比亚大学的史密斯也尽力帮忙,介绍他到芝加哥的伊利诺理工大学面谈,熊全治因有威斯康辛大学的聘约而未去。威斯康辛大学数学系主任是朗吉尔(R。E。Langer)教授,另外一位台柱教授是马克杜菲(C。C。MacDuffee)。由于熊全治发表了不少论文,所以受到尊重,年薪是助教授的起薪,3750美元。1948年秋季开学后不久,朗吉尔对熊全治说:“请你来此地,系内无问题,主要是院长。我向院长说,我们系内没有你,我们就干不好,这样院长才答应聘你。”一个讲师位置要有这样得力的人物推荐才能得到,可想而知当时中国人找事之难!后来他同许多美国朋友谈起过这件事。他们诚恳地说:“我们不是歧视中国人,实际上我们以往都知道中国学生的成绩都是很好的。因为语言和教授法的关系,我们就不知道中国人教书也是好的,所以许多人就不敢冒险请中国人教书。”那一年系里连熊全治一共有五个讲师,每人的任期都是两年。到了一年半,系里决定一个都不升级,系主任通知每个人自找工作。熊全治想从事研究工作,这样可以攻读拓扑学,但同时也找教书的机会。

后来芝加哥附近的西北大学要他去面谈。那里的系主任是戴维斯(H。T。Davis)教授。他对熊全治说:“系内的人都欢迎你来,没有问题。最后要由文理学院院长S。E。Leland决定。现在我带你去见他。”这番话无疑是提醒熊全治当心回答院长的问话。据说院长在校内的势力很大,恐怕要大过校长的势力。

他们一进院长办公室,熊全治就发现院长不像一个很威严的行政主管人员,而是一个随和、和蔼可亲的学者。那时朝鲜战争已经开始,中美兵戎相见。当系主任介绍后,院长就问熊全治:“你是不是共产党?”他觉得院长是在开玩笑,无其他意思,所以也不介意。但是他想,如要简单地回答“我不是”,又显得太平淡。于是就回答:“先生,我是一个读数学的。”院长听了,大吃一惊,认为这个回答不卑不亢,很不平凡。马上对系主任说:“一切都好,我没有再问的了。”系主任也很高兴。熊全治被聘为兼职讲师(lecturer),年薪3600美元。是否应聘,须在一个月内回答。当时他还没有机会去其他地方从事研究,只有哈佛大学的魏特尼(H。Whitney)教授及哥伦比亚大学的史密斯对他特别感兴趣,但是要等到8月间才能确知有无经费聘他。

1950年秋他按期接受西北大学的聘约。出乎意料,魏特尼及史密斯都来信邀他去那里从事两年的研究工作,报酬与西北大学一样。为了维护信用,他同西北大学协商聘约,最后采取折衷办法:熊全治在西北大学教完秋季学期后再离开,这样学校有较长的时间找人接替。由于他同史密斯相识较久,就请史密斯代为决定由西北大学去何处较为有利。熊全治接受了史密斯的建议,决定去哈佛大学。当他教完秋季学期后,于1950年圣诞节前夕,在他弟弟的帮助下,一道开车去了哈佛大学。

1951年1月至1952年8月,熊全治在哈佛大学任研究员。每星期他总要去拜访魏特尼。那时魏特尼正在写几何积分理论的书,已不从事拓扑方面的工作;斯亭罗德(N。Steenrod)关于纤维丛拓扑的书刚出版,熊全治阅读后,有问题就向魏特尼请教。此外,熊全治的大部分时间是去麻省理工学院听赫里维奇(W。Hurewicz),怀特海(G。W。Whitehead)及W。Ambrose关于拓扑、同伦及流形几何的课,并参加他们的拓扑讨论会。

1952年3月底,魏特尼告诉熊全治:“我已接受普林斯顿的高等研究学院的永久聘约,今年8月间就要去那里。你还可以在哈佛再工作一年。这里还有一位几何大家扎里斯基(O。Zariski),由他关照你的工作。如果外面有好的教书机会,你亦可考虑一下。”熊全治愿意继续留在哈佛大学,当他正要去找扎里斯基时,扎里斯基却主动来找熊全治,说魏特尼已托他关照熊全治的工作。

熊全治在哈佛大学工作了一年零八个月,在拓扑及整体几何方面奠定了良好的基础。

自从1952年3月魏特尼和熊全治谈话后,熊全治一边工作,一边在外面找教书的机会。柏利恒市(Bethlehem)的理海大学数学系主任G。Raynor教授认识熊全治已经好几年了,产生了良好的印象,所以请他去理海大学教一套三门研究院的课去发展微分几何。由于柏利恒市与普林斯顿很近,又可常去听演讲,所以熊全治就决定去理海大学。

1952年9月熊全治在理海大学任教,并培养研究生。从1957年起,他曾连续20年分别获得美国空军及国家科学基金会的补助。1958年他的第一个研究生获得博士学位。从此,他的学生逐渐增多,最多时先后有8人。许多学校的聘书纷纷而至,最好的聘约是宾州州立大学的研究教授。那是一个享有荣誉的讲座教授的职位。但是该校地址偏僻,又无超级公路通达,很不方便,所以他未接受聘约。理海大学教务长G。J。Christensen得知此事,与校长刘易斯(W。D。Lewis)讨论后对熊全治说:“校长与我愿尽我们能力所为,留你在此地。”

后来熊全治向教务长建议创办“微分几何杂志”,促进微分几何的深入研究,并使理海大学能与其他单位协同研究。这项建议如果直接向数学系或文理学院提出,必遭嫉妒。那是绝对通不过的。教务长告诉熊全治,校长赞成这项建议,并要他俩与校长会谈。他俩见到校长后,校长开始就问熊:“办一个杂志,最重要的人是编辑。我还不知道你的编辑,怎能批准你的建议?”熊回答:“你不授权给我,我怎能去请编辑?”双方都有理。于是采取折衷办法:校长授权熊全治去请编辑,若编辑不胜任,校长可以不批准。后来熊全治请的编辑都是著名权威,校长马上批准了熊全治的建议,并给他一笔经费。熊全治聘请编辑的信发出以后,有一位编辑来电话说:“我得到你的邀请信后,查阅了今年在《MathematicalReviews》上评论的所有微分几何论文,我找不到一篇有兴趣的论文,于是我怀疑是否值得办此杂志?”熊全治回答:“那是依照旧的微分几何的定义。”他又问:“你的新定义是什么?”熊全治回答:“凡是与微分方程、微分拓扑、代数拓扑、李群、李代数等有关的几何论文都属于微分几何。”他马上说:“这样,我就接受你的邀请。”“微分几何杂志”创办于1967年3月,至今已近30年。它为微分几何的研究提供了重要的参考资料。现在微分几何成为热门发展方向,实现了他20多年前的夙愿。

熊全治是“微分几何杂志”的创办人和主编。该杂志现在已成为世界上最有名的数学杂志之一,销路甚广。同时由于熊全治尽力节省一切费用,因而获利不少。1989年3月理海大学先把50余万美元(获利中的一部分)设立“熊全治数学发展基金(C。C。HsiungFundfortheAdvancementofmathematics)”。此基金每年逐渐增加。这种基金不但在理海大学少有,在全美国也只有两所大学(伊利诺大学及柏克莱加州大学)有类似的数学基金。“熊氏基金”每年的用途之一就是在理海大学举行一次有关几何及拓扑方面的世界数学年会。

熊全治在理海大学晋升很快。1952年9月至1955年任助教授,1955至1960年任副教授,1959至1960年还兼任威斯康辛大学的美国陆军数学研究中心访问副教授,从1960年起任理海大学正教授,1962年春季学期兼任柏克莱加州大学访问专家,1984年退休,1986年1月至5月任西班牙Granada大学特聘教授。熊全治在理海大学先后共指导20位研究生获得博士学位,其中大都继续在各大学任教,有好几位已分别担任系主任、研究院院长及教务长等职。

熊全治 - 学者交往

他与著名学者的交往也日益频繁。他与格罗夫教授、邦比阿尼(E。Bompiani)教授、霍普夫(H。Hopf)教授和莫尔斯(M。Morse)教授等人建立了深厚的情谊。

1963年左右格罗夫患癌症,1965年病情严重。众人皆知,他的生命不可能维持太久。1966年初,密希根州立大学数学系主任来电话,告诉熊全治,该系全体同仁,为了表彰格罗夫在数学上及该系的发展上的贡献,曾向校长建议设立“V。G。格罗夫教授职位”,但校长不赞成,只肯把正在兴建的数学系图书馆命名为“V。G。格罗夫图书馆”。该系大多数教授认为校长所给予的荣誉不够大。该系主任征求熊全治的意见。熊全治主张马上接受校长的建议,其理由如下:(1)荣誉不论大小,最宝贵的就是接受人能在生时享受到;(2)校长的意志坚强,素难改变主意,若数学系不接受他的建议,会将此事拖延下去,然而格罗夫因生命有限,恐不能等待。

1966年4月,该系主任又来电话告知,该系全体同仁,已采纳熊全治的意见,接受校长的建议,并且校长已正式命名了“格罗夫图书馆”。后来格罗夫的病情曾一度好转,暑期他常去系里参加数学讨论会。到秋天,病情加重。

1967年1月去世,享年75岁。他去世前很关心“微分几何杂志”的出版,惋惜看不到它问世。1967年3月熊全治在“微分几何杂志”的创刊号上发表文章,来追念他。

关于射影微分几何的研究,当以意大利学派为最强,该派中又以邦比阿尼的贡献为最大。他是一位天才数学家。1950年熊全治在麻省剑桥参加国际数学会议时首次见到他,以后相互通过几次信。1962年熊全治访问罗马时,去罗马大学拜访他,他已经退休了。熊全治却遇见了塞格列(B。Segre)教授。塞格列在射影微分几何及代数几何两方面都有很多突出贡献。塞格列立即打电话约邦比阿尼前来。片刻邦比阿尼驱车来与熊全治会面。熊回忆这次会面时说:“罗马市的交通复杂且乱,很难开车。我很惊奇,他的年龄已很大,还能在罗马开车。后来他告诉我,学校对他仍是很优待,给他一部车子及一司机,供他随时使用。他对我很亲切,并诚恳地约我去他家看看。在他家我们谈得很多。在谈话中他几次露出他对自己的研究因方向不对而不能盛传于世,甚为遗憾。关于这一点,我给予无限的同情。”

1950年熊全治在哈佛大学第一次见到霍普夫教授。当时霍普夫应邀在那里作了一小时演讲,介绍他研究Weingarten曲面的成果。1962年在斯德哥尔摩举行的国际数学会议上熊全治报告了一篇论文。霍普夫替日本女几何学家Y。Katsurada也报告了一篇论文。他报告完后,即邀熊全治到外面谈话。他们谈了很久,也很融洽,学术上已经解决和尚未解决的问题都涉及到了。霍普夫谦虚地说:“我和Katsurada现在合作的研究工作正是你所从事的工作。”他又特别谈到格罗夫关于三维欧氏空间内两紧密凸曲面S与S*之一特别微分同胚的定理。该定理是S。CohnVossen之凸曲面S与S*之一等矩的定理的逆定理。霍普夫觉得格罗夫定理中关于高斯曲率的条件是多余的。他说他正在同他的几个学生一道设法证明那个想法。但是熊全治当时表示那个条件是自然而必要的。结果霍普夫和他的学生没有证明出来。霍普夫因夫人患病而不能多露面。熊全治当时差不多每隔一年就要去欧洲访问一次。

1966年在莫斯科举行的国际数学会议上,他见到了霍普夫和苏联著名几何学家阿列克山德罗夫(Alexandroff)。另外他还专程去Zürich看望过霍普夫两次。霍普夫去世后,他所在的学校(Zürich的联邦高等技术学院)正在建立“霍普夫图书馆”来纪念他。学校给熊全治去信,要求复印霍普夫给熊全治的信,以便存在图书馆内。可惜熊全治只保留了一封信。于是他就把那封信寄给该校。霍普夫是世界上最著名的数学家之一。他为人谦恭、诚恳、和蔼可亲。熊全治非常敬佩他,至今还怀念他。

1950年熊全治在麻省剑桥参加国际数学会议时,首次见到莫尔斯教授。以后常在普林斯顿相会,不过还只是一般交往。但是在莫尔斯去世前10年左右,他对熊全治特别亲切。在普林斯顿会见时,莫尔斯经常同熊全治长谈,范围很广,甚至涉及到莫尔斯的家属。莫尔斯还邀请熊全治到他家续谈。那时莫尔斯曾给“微分几何杂志”寄过好几篇论文,熊全治都接受了,并特别提前一年发表,使莫尔斯在生时能够看到。莫尔斯去世后,他的夫人曾要求德国Springer书局出版他的论文全集。因其论文太多,书局恐不能获利而拒绝出版。后经D。Montgomery教授介绍,莫尔斯夫人去信请求熊全治在新加坡世界科技出版社主编的“理论数学丛书”内出版。当时熊全治任新加坡世界科技出版社编辑顾问及“理论数学丛书”的主编。熊全治得知为莫尔斯这样著名的数学家出版一部全集竟会遇到重重困难,于是对故去的数学家无限同情。他接受了莫尔斯夫人的要求,出版了莫尔斯的全集(共六大本),并从数十张照片中选出了六张,使每本书内都有一张。这六张照片中,一张是全家照,其他五张是他一生中五个不同时代的、有代表性的照片。

熊全治 - 学术研究

熊全治在微分几何方面取得了丰硕的成果,日益引起世界数学界的重视。他多次出席美国及国际数学会议:

美国数学会与国家科学基金会合办的夏季研究会,于1956年在西雅图的华盛顿大学举行关于整体微分几何的会议。1962年在SantaBarbara加州大学举行关于相对论及微分几何的会议。1973年在斯坦佛大学关于微分几何的会议。1964及1972年西德Ober-wolfach的国家数学研究所主办的关于整体微分几何会议。1970年国家科学基金会在密希根州立大学主办的关于微分几何的区域会议。1971年加拿大数学会在Halifax,NovaScotia的Dalhousie大学举行第十三次数学讨论会。1972年春季在英国的Warwick大学举行了国际大范围分析会议。熊全治在以上会议报告了自己的论文,受到与会者的好评。

1972年熊全治在美国数学会的夏季会议上应邀作了一小时的特别演讲。他应邀组织了1980年4月17日至18日美国数学会在费城举行的关于微分几何的特别会议。1969年6月至8月台湾“中央研究院”、“国立”台湾大学及“国立”清华大学合办了1969年暑期科学讨论会,他被聘为讲员。1980及1987年,他分别在武汉大学、复旦大学、江西大学、杭州大学以及中国科学院讲学。自1986年起他是理海大学所办的关于几何及拓扑的国际数学年会负责人之一。1991年9月在复旦大学为庆祝苏步青教授90大寿及执教65周年所举行的微分几何国际学术讨论会上,他被邀请作一小时演讲。

熊全治除继续任“微分几何杂志”主编外,还任台湾“中央研究院” 《数学季刊》的编委(自1975年起),新加坡世界科技出版社的编辑顾问及《理论数学丛书》的主编(自1982年起),及《东南亚数学会报》的编委(自1989年起)。

熊全治的著述颇丰,共发表91篇论文及一部微分几何教材(AFirstCourseinDifferentialGeometry,中译本:《微分几何教程》,熊一奇、杨文茂译)。

抗战期间,他随苏步青研究局部射影微分几何。那时他在国内外发表的论文大部分属于以下三个方面:(1)关于曲线、曲面及超曲面的射影不变式;(2)在三维及高维空间内的共轭网理论;(3)直纹线汇(RectlinearCongruences)的理论。

赴美后,熊全治主要研究整体微分几何,特别是积分几何。他将所发表的论文归类为以下十个方面:关于闭超曲面的闵可夫斯基—熊(Minkowski-Hsiung)积分公式;具有边界的黎曼流形的消没(Vanishing)定理;具有边界的二维黎曼流形的等周(isoperi-metric)不等式;具有边界的黎曼流形的闵可夫斯基及克利斯托费尔(Christoffel)的唯一性定理;黎曼及凯勒(Kahler)流形的截面曲率与示性类(Characteristicclasses)之关系;欧氏空间内黎曼流形的局部及整体共形不变式;关于黎曼流形与球面有共形(confor-mal)或等距(isometric)关系问题;在黎曼流形上闭曲线的全绝对曲率;六维球面上无复结构的证明;殆复结构之一新类;L流形(凯勒流形之一扩充)的谱(spectral)几何。熊全治的所有研究工作中,他本人认为当以六维球面上无复结构的证明为最重要。据他说,关于那项工作他时断时续地花了十五六年的工夫,创造了一新微分几何方法,通过关于复算子之甚复杂的计算,解决了数学上三四十年未解决的一个难题。他的主要公式将成为复流形几何上基本公式之一,推动复流形之一般理论的发展。最近他又继续此项工作,得到殆复结构之一新类。这方面的研究仍在继续。

熊全治蒙受了流亡的苦难,又领略了异乡的孤独;但是他在数学的百花园里,倾注了60年的血汗,使微分几何这朵奇葩在海外、在祖国溢香怒放。

熊全治 - 参考资料

http://210.77.218.4:8080/RESOURCE/CZ/CZSX/SXBL/SXTS1003/364_SR.HTM
http://www.52zw.com/history/id=4024267

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